¿A qué nos referimos con dimensión? En el caso de las variables las dimensiones son convenciones lógicas, pero podemos hacer un paralelismo con las dimensiones físicas para comprender el concepto.
Simbolicemos una variable como un espacio de almacenamiento en memoria, pero démosle una estructura física como si fuese un cajón portaobjetos.
Hasta ahora hemos tratado a las variables como elementos individuales, como si fuera un punto en un espacio o sea de dimensión 0 o sin dimensión. Entonces para reconocer a la variable simplemente se la referenciaba por su nombre. Por ejemplo, a esta variable la llamaremos caja.
Luego podemos considerar a un arreglo de dimensión uno equivalente a una estructura física de una sola dimensión, o sea a una línea. En este caso podemos simbolizar el arreglo de una dimensión como un segmento de línea. Cada caja se identificará con un número de índice distinto. Establezcamos que el primer índice es 1. En el ejemplo se aprecia un arreglo de 4 cajas: caja[1], caja[2], caja[3] y caja[4].
Si pasamos a las dos dimensiones en el espacio nos encontramos con un plano de ejes x e y, pues bien, podemos simbolizar nuestro array bidimensional como un conjunto de cajas alineadas en columnas y filas. Cada caja se deberá identificar con dos índices, en el ejemplo tenemos un arreglo de 3 filas por 4 columnas. Entonces el arreglo estará compuesto por doce variables identificadas desde caja[1,1] a caja[3,4].
Si agregamos una tercera dimensión podemos pensar en un arreglo de 3 dimensiones alto, ancho, profundidad. Y así podemos seguir agregando las dimensiones que queramos.